מה זה ממוצע?
ממוצע, הידוע גם כממוצע, הוא מדד לנטייה מרכזית המשמשת לתיאור קבוצה של נתונים מספריים. זה מחושב על ידי לקיחת הסכום של כל הערכים במערך נתונים ולאחר מכן מחלק אותו במספר הערכים במערך הנתונים. לדוגמה, אם היה לך מערך נתונים המכיל ארבעה ערכים, 2, 4, 6 ו-8, הממוצע יהיה 5. ממוצע הוא מדד חשוב לנטייה מרכזית שכן הוא משמש לתיאור המגמה הכוללת של מערך נתונים. זה גם שימושי להשוואת מערכי נתונים בגדלים שונים, מכיוון שהוא לא לוקח בחשבון את גודל מערך הנתונים בעת חישוב הממוצע.
מה זה חציון?
חציון הוא מדד נוסף לנטייה מרכזית המשמש לתיאור קבוצה של נתונים מספריים. בניגוד לממוצע, החציון אינו מושפע מערכי קיצון במערך הנתונים. זה מחושב על ידי לקיחת הערך האמצעי של מערך הנתונים, לאחר שמערכת הנתונים סודרה בסדר מהקטן לגדול ביותר. לדוגמה, אם היה לך מערך נתונים המכיל חמישה ערכים, 1, 3, 5, 7 ו-9 , החציון יהיה 5. הסיבה לכך היא ש-5 הוא הערך האמצעי במערך הנתונים לאחר שהוא מסודר לפי הסדר מהקטן לגדול ביותר.
מה מייצג טוב יותר מהממוצע ומהחציון?
ממוצע וחציון הם שניהם מדדים שימושיים לנטייה מרכזית, עם זאת, הם לא תמיד מספקים ייצוג מדויק של מערך נתונים. הסיבה לכך היא שהם לא לוקחים בחשבון את טווח הערכים במערך נתונים, או את התפלגות הערכים. לדוגמה, אם היה לך מערך נתונים שמכיל חמישה ערכים, 2, 4, 6, 8 ו-10, הממוצע יהיה 6, והחציון יהיה גם 6. עם זאת, זה לא מספק ייצוג מדויק של מערך הנתונים, שכן טווח הערכים הוא 4 (2-10), ויש התפלגות שווה של הערכים.
מדדים אחרים של נטייה מרכזית
על מנת לקבל ייצוג מדויק יותר של מערך נתונים, ניתן להשתמש במדדים אחרים של נטייה מרכזית. אלה כוללים מצב, ממוצע גיאומטרי, ממוצע הרמוני וטווח בין-רבעוני.
מצב
מצב הוא מדד לנטייה מרכזית המשמשת לתיאור מערך נתונים. זה מחושב על ידי מציאת הערך הנפוץ ביותר במערך נתונים. לדוגמה, אם היה לך ערכת נתונים המכילה חמישה ערכים, 2, 4, 6, 8 ו-10, המצב יהיה 6, מכיוון שזהו הערך הנפוץ ביותר במערך הנתונים.
ממוצע גיאומטרי
ממוצע גיאומטרי הוא מדד לנטייה מרכזית המשמשת לתיאור מערך נתונים עם טווח גדול של ערכים. זה מחושב על ידי לקיחת המכפלה של כל הערכים במערך הנתונים ולאחר מכן לקיחת השורש ה-n של המכפלה, כאשר n הוא מספר הערכים במערך הנתונים. לדוגמה, אם היה לך ערכת נתונים המכילה חמישה ערכים, 2, 4, 6, 8 ו-10, הממוצע הגיאומטרי יהיה 6.
ממוצע הרמוני
ממוצע הרמוני הוא מדד לנטייה מרכזית המשמשת לתיאור מערך נתונים עם טווח גדול של ערכים. זה מחושב על ידי לקיחת סכום ההדדיות של הערכים במערך הנתונים ולאחר מכן חלוקה במספר הערכים במערך הנתונים. לדוגמה, אם היה לך ערכת נתונים המכילה חמישה ערכים, 2, 4, 6, 8 ו-10, הממוצע ההרמוני יהיה 4.
טווח בין רבעוני
טווח בין-רבעוני הוא מדד לנטייה מרכזית המשמשת לתיאור מערך נתונים עם טווח גדול של ערכים. זה מחושב על ידי לקיחת ההפרש בין הרבעון העליון והתחתון של מערך הנתונים. הרבעון העליון הוא הערך שבו 75% ממערך הנתונים נמצא מתחת, והרבעון התחתון הוא הערך שבו 25% ממערך הנתונים נמצא מתחת. לדוגמה, אם היה לך ערכת נתונים המכילה חמישה ערכים, 2, 4, 6, 8 ו-10, הטווח הבין-רבעוני יהיה 4 (8-4).
סיכום
ממוצע וחציון הם שניהם מדדים שימושיים לנטייה מרכזית, עם זאת, הם לא תמיד מספקים ייצוג מדויק של מערך נתונים. מדדים אחרים של נטייה מרכזית, כגון מצב, ממוצע גיאומטרי, ממוצע הרמוני וטווח בין-רבעוני, יכולים לשמש כדי לקבל ייצוג מדויק יותר של מערך נתונים. חשוב לציין שלכל מדד של נטייה מרכזית יש נקודות חוזק וחולשה משלו, ויש להשתמש בה בהקשר המתאים. בנוסף, חשוב לקחת בחשבון את הטווח וההתפלגות של ערכים במערך נתונים בעת בחירת מדד של נטייה מרכזית. למידע נוסף על מדדים של נטייה מרכזית, עייןבסרטון YouTube זה.
