איך אתה יכול לדעת אם פונקציה גדלה, יורדת או קבועה?

מהי פונקציה?

פונקציה היא ביטוי מתמטי המקשר משתנה אחד או יותר זה לזה. זהו כלל המקצה פלט ייחודי לכל קלט. במילים אחרות, פונקציה היא קבוצה של הוראות שאומרת לך מה לעשות עם קלט נתון.

סוגי פונקציות

ישנם שלושה סוגים עיקריים של פונקציות: עולה, יורדת וקבוע. לכל סוג של פונקציה יש מאפיינים משלו וניתן להשתמש בה בדרכים שונות.

הגדלת פונקציות

פונקציה גדלה היא פונקציה שבה התפוקה גדלה ככל שהקלט גדל. זה אומר שאם הקלט גדל, גם הפלט יגדל. לדוגמה, אם הקלט הוא x והפלט הוא y, אז אם x מוגדל, גם y יגדל.

הפחתת פונקציות

פונקציה יורדת היא פונקציה שבה הפלט פוחת ככל שהקלט גדל. זה אומר שאם הקלט גדל, הפלט יקטן. לדוגמה, אם הקלט הוא x והפלט הוא y, אז אם x מוגדל, y יקטן.

פונקציות קבועות

פונקציה קבועה היא פונקציה שבה הפלט נשאר זהה ללא קשר לקלט. זה אומר שאם הקלט גדל, הפלט יישאר זהה. לדוגמה, אם הקלט הוא x והפלט הוא y, אז אם x מוגדל, y יישאר זהה.

כיצד להבחין בין פונקציות הגדלה, ירידה וקבועה

כאשר מסתכלים על גרף של פונקציה, קל להבחין בהבדל בין פונקציות גדלות, יורדות וקבועות.

הגדלת פונקציות

לפונקציה הולכת וגדלה יהיה גרף שנראה כמו קו משופע כלפי מעלה. זה אומר שככל שהקלט גדל, גם הפלט יגדל.

הפחתת פונקציות

לפונקציה יורדת יהיה גרף שנראה כמו קו משופע כלפי מטה. זה אומר שככל שהקלט גדל, הפלט יקטן.

פונקציות קבועות

לפונקציה קבועה יהיה גרף שנראה כמו קו אופקי. זה אומר שככל שהקלט גדל, הפלט יישאר זהה.

שימוש בפונקציות הגדלה, הקטנה וקבועה

ניתן להשתמש בפונקציות הגדלות, הקטנות והקבועות במגוון דרכים.

הגדלת פונקציות

ניתן להשתמש בפונקציות הגדלות למודל של מצבים בעולם האמיתי שבהם התפוקה גדלה ככל שהקלט גדל. לדוגמה, ניתן להשתמש בפונקציה הולכת וגדלה כדי לדגמן את הקשר בין מספר שעות העבודה וכמות הכסף שהרוויח.

הפחתת פונקציות

ניתן להשתמש בפונקציות הפחתות למודל של מצבים בעולם האמיתי שבהם הפלט פוחת ככל שהקלט גדל. לדוגמה, ניתן להשתמש בפונקציה מקטינה למודל של הקשר בין מספר שעות העבודה לכמות האנרגיה המושקעת.

פונקציות קבועות

ניתן להשתמש בפונקציות קבועות למודל של מצבים בעולם האמיתי שבהם הפלט נשאר זהה ללא קשר לקלט. לדוגמה, ניתן להשתמש בפונקציה קבועה למודל של הקשר בין מספר שעות העבודה לכמות השינה הדרושה.

סיכום

במתמטיקה, חשוב להיות מסוגל לזהות אם פונקציה עולה, יורדת או קבועה. על ידי התבוננות בגרף של הפונקציה, קל להבחין בהבדל בין שלושת סוגי הפונקציות הללו. ניתן להשתמש בפונקציות הגדלות, הקטנות והקבועות במגוון דרכים למודל של מצבים בעולם האמיתי. למידע נוסף על אופן השימוש בפונקציות אלו בחישובים שלך, בקר בדף ויקיפדיה זה .